La función cabalística

Por Eddy René Shingre Mora

EL NÚMERO CABALÍSTICO 142857

Breve historia sobre este curioso número

En ese momento llamó la atención del príncipe Cluzir Schá, un número que se hallaba escrito cinco veces en la pared de la habitación.

Era el número 142857.

— ¿Qué significado tiene ese número? –preguntó–.

— Se trata de uno de los números más curiosos en matemática –respondió Beremís–.

Presenta, con respecto a sus múltiplos, coincidencias interesantes.

Si lo multiplicamos por 2, el producto será:

142857 × 2 = 285714

Vemos que los guarismos que constituyen el producto son los mismos del número dado, pero en otro orden. El 14, que se hallaba a la izquierda, se encuentra ahora a la derecha.

Efectuemos el producto del número 142857 por 3:

142857 × 3 = 428571

Se observa aquí la misma singularidad: los guarismos del producto son los mismos del número, pero alterados, apenas, en el orden. El 1, que se hallaba a la izquierda, pasó a la derecha; los demás permanecieron en el orden primitivo.

142857 × 4 = 571428

Veamos ahora lo que ocurre en el caso de la multiplicación por 5:

142857 × 5 = 714285

El guarismo 7 se trasladó de la derecha para la izquierda. Los restantes permanecieron en sus lugares.

Observemos la multiplicación por 6:

142857 × 6 = 857142

Hecho el producto, se nota que sólo el grupo 142 permutó su posición con el 857.

Al llegar al factor 7 nos llama la atención otra particularidad. El número 142857, multiplicado por 7, da como producto el número:

142857 × 7 = 999999

formado por seis nueves.

Si lo multiplicamos por 8, el producto será:

142857 × 8 = 1142856

Todas las cifras aparecen en el producto, a excepción del 7. El 7 del número primitivo fue descompuesto en dos partes: 6 y 1. El guarismo 6 quedó a la derecha y el 1 fue para la izquierda a completar el producto.

Veamos que sucede cuando lo multiplicamos por 9:

142857 × 9 = 1285713

Observando con detención ese resultado, vemos que el único guarismo que no figura es el 4. ¿Qué ha pasado con él? Aparece descompuesto en dos partes, el 1 y el 3, colocados en los extremos del producto.

Del mismo modo podríamos verificar las rarezas que presenta el número 142857, multiplicándolo por 11, 12, 13, 15, 16, 18, etc.

Es por eso, que el número 142857 se incluye entre los números cabalísticos de la matemática.

Información tomada del libro EL HOMBRE QUE CALCULABA Capítulo 23

Ver la función cabalística en el archivo de PDF