La conjetura de Goldbach

Por Eddy René Shingre Mora

La conjetura de Goldbach

La conjetura de Goldbach

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Todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos.

Christian Goldbach (1742)

Ejemplos:

8 = 3 + 5
26 = 7 + 19
34 = 5 + 29
40 = 17 + 23


DEFINICIONES BÁSICAS


1. Representación de un número par

Sea a un número par donde a = 2k ;  siendo k E N


2. Representación de un número impar

Sea a un número impar donde a = 2k — 1 ;  siendo k E N


3. Número primo

Un número primo es un número natural (entero positivo), que tiene exactamente dos divisores positivos (El mismo número y el número 1) También podemos definirlo como aquel número entero positivo que no puede expresarse como producto de dos números enteros positivos más pequeños que él, o bien, como producto de dos enteros positivos de más de una forma. Conviene observar que con cualquiera de las dos definiciones el número 1 queda excluido del conjunto de los números primos.

Ejemplos:

a) El 7 es primo. Sus únicos divisores son 1 y 7. Sólo puede expresarse como producto de 7x1
b) El 15 no es primo. Sus divisores son 1, 3, 5 y 15. Puede expresarse como  3x5  o como 15x1


Números primos menores que 100 (25 números primos)

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.


Números primos entre 100 y 200 (21 números primos)

101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199.


4. Teorema: Enunciado verdadero que puede ser demostrado.


5. Conjetura: Juicio u opinión que se deduce de indicios, sospechas o síntomas: si no lo viste, lo que dices no son más que conjeturas.


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